Условие

Пусть S" – окружность, гомотетичная с коэффициентом вписанной окружности s треугольника относительно точки Нагеля, а S – окружность, гомотетичная окружности s с коэффициентом - относительно точки пересечения медиан. Докажите, что: а) окружности S и S" совпадают; б) окружность S касается средних линий треугольника; в) окружность S" касается прямых, соединяющих попарно середины отрезков с концами в точке Нагеля и вершинах треугольника.

Показать решение