Условие

a

b

c

d

e

f

g

h

i

 В квадрате 3x3 расставлены числа (см. рис.). Известно, что квадрат магический: сумма чисел в каждом столбце, в каждой строке и на каждой диагонали одна и та же. Докажите, что

  а) [3]   2(a + c + g + i) = b + d + f + h + 4e.

  б) [3]   2(a3 + c3 + g3 + i3) = b3 + d3 + f 3 + h3 + 4e3.

 


Показать решение