Скрыть решение
Подсказка
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая
от вершины. Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению
их оснований.
Решение
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая
от вершины, поэтому
KL =
AK. Поскольку у треугольников BKL
и BKA общая высота, проведённая из вершины B, то
Поскольку
S
BKL =
S
BDC -
SKCDL и
S
BDC =
S
ABC,
получаем уравнение
откуда находим, что
S
ABC = 3
. 5 = 15.
Ответ
15.