Скрыть решение
Подсказка
Пусть F — точка, симметричная вершине A относительно прямой BD. Тогда
точки C, F, B и E лежат на одной окружности.
Решение
Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому
CAB =
ACB = 40o.
Тогда
ABE = 180
o - 70
o - 40
o = 70
o,
CBE =
CBA -
ABE = 100
o - 70
o = 30
o.
Пусть F — точка, симметричная вершине A относительно прямой BD.
Поскольку DB — биссектриса угла ADC, то точка F лежит на луче DC,
BFE =
BAE = 40o =
BCE. Таким образом, отрезок BE виден из точек
C и F под одним углом, причём точки C и F лежат по одну сторону от прямой BE.
Значит, точки C, F, B и E лежат на одной окружности. Поэтому
CFE =
CBE = 30
o.
Следовательно,
Ответ
30o.