Условие
Дан треугольник
ABC
со сторонами
AB
= 6,
AC
= 4,
BC
= 8. Точка
D
лежит на стороне
AB
, а точка
E
— на стороне
AC
, причём
AD
= 2,
AE
= 3. Найдите площадь треугольника
ADE
.
Показать решение
Скрыть решение
Подсказка
S
ADE
=
.
.
S
ABC
.
Решение
Пусть
p
— полупериметр треугольника
ABC
. Из условия задачи следует, что
p
=
(
AB
+
AC
+
BC
) =
(6 + 4 + 8) = 9. По формуле Герона
S
ABC
=
=
= 3
.
Следовательно,
S
ADE
=
.
.
S
ABC
=
.
.
3
=
.
Ответ
.