Условие


а) Доказать, что для любых положительных чисел x1, x2, ..., xk (k>3) выполняется неравенство:
( x1/(xk+x2) ) + ( x2/(x1+x3) ) + ... + ( xk/(xk-1+x1) ) > 2
б) Доказать, что это неравенство ни для какого k>3 нельзя усилить, т.е. доказать, что для каждого фиксированного k нельзя заменить двойку в правой части на большее число так, чтобы полученное неравенство было справедливо для любого набора из k положительных чисел.


Показать решение