Урок 43. Решение лингвистических задач

План урока

  1. Решение обязательных задач 37–39.
  2. Работа с клавиатурным тренажером, занятие 15.
  3. Решение необязательных задач 40, 41.

Несколько вводных комментариев

В рамках этого урока мы предлагаем детям несколько необычных задач. В частности, на этом уроке дети впервые встречают термин «лингвистическая задача». Большинство задач в нашем курсе – задачи математические и информатические, а не лингвистические. Различия между этими видами задач многочисленны (хотя между ними бывает и много общего). Однако для нас сейчас наиболее существенно следующее. В математических задачах мы все время старались, чтобы все правила игры были выписаны явно. Например, чтобы говорить о буквах русского языка, следует их все выписать, чтобы говорить о гласных буквах, их опять-таки надо выписать явно. В лингвистических же задачах часто используются сведения, явно не выписанные, но которые могут быть почерпнуты из других источников или представляться очень правдоподобными. Эта разница весьма принципиальна и отличает математику от других наук, обращающихся, как и лингвистика, за информацией к внешнему миру, а не только к правилам математической игры. Математическая информатика работает с абстрактными моделями реальных компьютеров, которые работают по ясным и явно заданным правилам и, в частности, не могут допустить сбой. В отличие от таких абстрактных моделей обычная вычислительная машина может дать сбой по разным причинам, например, из-за колебания напряжения в электрической сети или из-за того, что авторы операционной системы этой машины написали систему так, что она работают не в точности как задумано, а зависает в ходе вполне законной деятельности пользователя.

Задача 37. Не смотря на то, что эта задача лингвистическая, ее можно решить достаточно формально. Однако, ребенка будет крайне сложно удержать здесь от применения своего языкового опыта, да наверное это и не нужно. Конечно, русские слова ребенок выделит не формально (по тому, какой алфавит используется в словах), а просто потому, что он их знает как носитель языка. Однако, при этом каждое из русских слов содержит хотя бы одну букву, которую нет в латинском алфавите, поэтому выделить русские слова можно и формально. Так слово СЫР содержит буквы Ы, слово ЩАВЕЛЬ – букву Щ и т.д. Что касается различения английских и греческих слов, его также можно провести формально (на основании известного детям латинского алфавита с одной стороны и наличия в словах не входящих в него букв), но дети опять-таки вряд ли будут этим заниматься. Слишком уж непохожи английские слова на греческие, поэтому отделить одни от других оказывается достаточно легко. Как видите, даже в этой достаточно простой задаче ребенок использует причудливую смесь информатических (формальных) и лингвистических (неформальных) соображений, хотя решению данной задачи можно обучить и машину. В целом такая смесь весьма характерна для решения лингвистических задач (как задач нашего курса, так и практических).

Задача 38. Эта задача, конечно, сложнее предыдущей. Здесь даны слова из языков, письменности которых построены на основе кириллицы, а значит языков достаточно близких. Чтобы отделить такие слова часто нам недостаточно формальных соображений, и приходится подключать языковые (неформальные) соображения. Так формальное соображение здесь одно – если слово содержит незнакомые символы, значит, оно не может быть русским. Но таких «не русских» слов оказывается всего два. Тем не менее, глядя на другие слова, мы понимаем, что они также не могут быть русскими, хотя это не следует ни из условия задачи, ни из информации листов определений. Эту информацию мы усвоили как носители языка. В частности, нам известно, что в русском языке нельзя писать букву Ы после шипящих Ш и Ч. Также нам известно, что в русским языке ни одно слово не может начинаться на букву Ы. Таким образом, мы отбрасываем еще 5 слов. Заметим, что относительно остальных слов нельзя с уверенностью сказать, что он не чувашские. Поэтому мы не предлагаем разделить слова четко на два класса (как дети это делали в предыдущей задаче).

Задача 39. Данная задача посвящена римской нумерации. Наверняка детям время от времени приходится сталкиваться с римской нумерацией (например, в нумерации глав или веков) и далеко не все дети хорошо в ней разбираются. Для тех детей, которые уже знакомы с римской нумерацией, эта задача будет полезным (но не сложным) упражнением на закрепление материала. Однако, мы рассчитываем на тех детей, которые не знакомы с ней в деталях. Для таких детей задача будет занимательной и интересной. Характерно, что стратегия ее решения чем-то будет напоминать решение лингвистических задач (именно поэтому мы и поместили задачи 37, 38 и 39 в один урок). Сходство этих стратегий в том, что, как и в случае с языком, в этой задаче было бы очень трудно (в том числе, долго и скучно) явно и формально объяснять все правила образования римских цифр. Ребенку крайне сложно было бы переварить такой объем текста. Однако можно привести несколько примеров римской нумерации, чтобы дети сформулировали несколько соображений, которые в данном случае могут быть правдоподобны, и которые можно проверить на данных примерах. Так рождается неформальное знание, подтвержденное практикой. Итак, давайте попытаемся представить, как будет рассуждать ребенок, совершенно незнакомый с римской нумерацией. Из приведенных примеров следует, что 1 изображается одной палочкой, а 3 – тремя. Вполне можно предположить, что число 2 изображается двумя палочками. По этой логике число 4 должно изображаться четырьмя палочками, но мы видим другое, поэтому просматриваем запись чисел 5, 7 и 8. Так появляется идея, что число 5 имеет собственное представление (в виде галочки), не зависящее от числа входящих в него разрядных единиц. Число 4 на одну единицу меньше пяти и палочка (которая вычитается) написана слева от галочки. Число 7 на две единицы больше пяти и две палочки (которые прибавляются написаны справа от галочки. Так у детей формируется догадка-гипотеза, которую можно проверить на записи числа 8. Все сходится, значит число 6 записывается галочкой и палочкой справа от нее. Кому-то из детей после этого придет в голову записать число 9 так VIIII. Надо обратить внимание ребенка, что ни в одной из записей мы не видим 4 палочки подряд, и указать на запись числа 4. Просматривая числа начиная с 10 и дальше, видим, что число 10 тоже имеет собственную запись (в виде крестика). Можно предположить, что ситуация здесь будет похожей на ту, что мы видели с числом 5 – если число на 1 меньше 10, то палочка пишется слева, если на 1, 2 или 3 больше 10, то палочки пишутся справа. Проверяем эту гипотезу на числах 11 и 12. Все сходится. Можно записать числа 9 и 13. Как видим, и дальше ситуация очень похожа на числа первого десятка только с добавлением крестика (десяти).
Конечно, здесь мы привели очень гладкие рассуждения. У детей ход мысли может быть несколько другим, в том числе дети могут выдвигать и ложные гипотезы, основанные на ошибочных аналогиях. Поэтому со многими детьми придется вместе порассуждать и разобрать несколько примеров. Если застопорившихся детей окажется много, разбейте ребят на пары и попросите более сильных детей помочь слабым.

Работа с клавиатурным тренажером, занятие 15

Решение необязательных бумажных задач

Как видите, задачи 40 и 41 предназначены в основном для сильных детей. Кроме того, решать такие задачи ребенку должно еще и нравится. Если у вас в классе есть быстрые дети, которым задачи 40 и 41 не подходят, заготовьте для таких ребят несколько задач из урока выравнивания или необязательных задач из следующих уроков.

Задача 40. Продолжение задачи на римскую нумерацию. Конечно, римские числа до 20 периодически попадались всем детям, поэтому с ними детям привычнее. Что касается больших чисел, они встречаются довольно редко, поэтому в большей степени при решении приходится использовать умение выделять главное, обобщать и другие логические операции. Анализируя данные в задаче примеры видим, что с числами 25 и 27 дело обстоит примерно также, как в задаче 39. Начиная с числа 40 ситуация меняется – дети опять встречают в записи числа новый значок – L. Первая задача – выяснить, для записи какого числа он используется. Проще всего это понять из записи числа 52 (остальные примеры служат для проверки этой гипотезы). Итак, выясняем, что значок L переназначен для записи числа 50. Дальше ребенок проводит примерно те же рассуждения, что и в задаче 39, строя на основании данных примеров свои гипотезы и проверяя их на оставшихся примерах.
Ответ: 38 – XXXVIII, 44 – XLIV, 57 – LVII, 85 – LXXXV, 70 – LXX, 89 – LXXXIX, XXIV – 24, LIII – 53, LXV – 65, LXXI – 71.

Задача 41. Довольно сложная лингвистическая задача, предназначенная для самых сложных детей. Заметим, что эта задача многослойная. Первую категорию (слой) слов можно отнести к одному из языков достаточно формально. Дальше приходится использовать логику и несложные лингвистические соображения. А для некоторых слов приходится подключать сообразительность и языковую интуицию. Поэтому можно предлагать эту задач почти всем, но учитывать, что слабый ребенок не обязан разбирать по языкам как можно больше слов. Для такого ученика достаточно рассмотреть простые случаи, а все оставшиеся слова просто определить в третью группу (помеченную оранжевой галочкой. В дальнейшем к решению этой задачи можно вернуться еще раз.
Итак, первую категорию слов можно отнести к некоторому языку ориентируясь только на букву «и», «ы» и «i». Становится понятно, что если в слове одновременно встречаются буквы «и» и «ы», то это слово русское, если «и» и «i», то это слово украинское, если «ы»и «i», то это слово белорусское. Так мы определяем языки следующих слов:
Русские слова: уличный, высокий, извивы, всемирный.
Белорусские слова: звiвы, аблiчыць.
Украинские слова: улицi.
Теперь учтем не только буквы «и», «ы» и «i», но и наличие в словах дополнительных знаков. Ясно, что слова с дополнительными знаками не могут быть русскими, а различить украинские и белорусские слова в некоторых случаях могут помочь «и», «ы» и «i». Так мы находим следующие украинские слова: з'ïсти, всевидящеє и белорусское слово пасеяўшы.
Дальше мы начинаем использовать различные соображения (в том числе языковые) и состыковывать их между собой. Например, слово купiў мы определяем как белорусское, поскольку в нем есть дополнительный знак, характерный для данного языка (мы видели этот знак в белорусском слове пасеяўшы). Также, мы понимаем, что слово праверыць не может быть русским, поскольку в русском языке мягкий знак после буквы ц не ставится. Значит это слово белорусское, поскольку в нем имеется «ы». Далее можно догадаться, что слово «всевидящее» сугубо русское слово. Оно не может быть белорусским из-за наличия буквы «и», а украинский вариант этого слова мы уже видели «всевидящеє».
Что касается всех остальных слов, определить их принадлежность наверняка не удается. Остальные слова: праведный, съесть, купил, молоко, купол, совершенно точно русские, но при этом слово праведный может быть и белорусским, слово купил – украинским, а остальные слова могут быть словами любого из этих трех языков. Поэтому все эти слова нужно пометить оранжевой галочкой.