На первичную обмотку понижающего трансформатора, предназначенного для питания низковольтной осветительной сети, подается действующее напряжение U1 = 220 В. Вторичная обмотка трансформатора нагружена гирляндой параллельно соединенных лампочек, рассчитанных на питание от источника постоянного тока с напряжением U = 6 В. Общее сопротивление гирлянды Rн = 4 Ом.
Предполагая трансформатор идеальным, определите действующее значение силы тока I1 в первичной обмотке трансформатора.
Решение Шаг 1:
Отношение чисел витков n1 / n2 обмоток равно отношению амплитудных (или действующих) значений напряжений на обмотках:
Шаг 2:
При подключении лампочки к источникам постоянного или переменного тока потребляемая мощность будет одной и той же при условии U2 = U. Таким образом,
Подстановка числовых значений дает
Шаг 3:
В идеальном трансформаторе средняя мощность, выделяемая на нагрузке во вторичной цепи, равна средней мощности, потребляемой от источника переменного тока:
Шаг 4:
Отсюда следует:
Здесь K = n2 / n1 – коэффициент трансформации. Подстановка числовых значений дает