Урок 2.2 Модуль в неравенствах с параметром

Пример 4

При всех значениях параметра a решить неравенство

Решение

Перепишем неравенство в виде: . Поскольку левая часть последнего неравенства всегда неотрицательна, то это неравенство может иметь решения только при условии . С учетом этого и в зависимости от знака выражения x –1, стоящего под модулем рассмотрим, два случая:

Случай 1: –3 ≤ x < 1

 

Случай 2: 1 ≤ x ≤ 5

 

Ответ

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"