Условие


Набор чисел A1, A2, ..., A100 получен некоторой перестановкой из чисел 1, 2, ..., 100. Образуют сто чисел:
B1=A1, B2=A1+A2, B3=A1+A2+A3, ..., B100=A1+A2+A3+...+A100.
Докажите, что среди остатков от деления на 100 чисел B1, B2, ..., B100 найдутся 11 различных.


Показать решение