Условие

Целые числа a, b и c таковы, что числа $ {\frac{a}{b}}$+$ {\frac{b}{c}}$+$ {\frac{c}{a}}$ и $ {\frac{a}{c}}$ + $ {\frac{c}{b}}$ + $ {\frac{b}{a}}$ тоже целые. Докажите, что | a| = | b| = | c|.

Показать решение