Электростатическое поле концентрических систем сферически симметричных зарядов

Модель иллюстрирует тему «Напряженность поля, создаваемого однородно заряженной сферой». В зависимости от выбранных пользователем начальных условий (количество сфер, их заряды и радиусы) строится график напряженности электростатического поля.

Потоком вектора напряженности наз. величина Ф, равная произведению модуля вектора напряженности на площадь контура S, ограничивающую некоторую площадь, и на косинус угла между вектором напряженности и нормалью (перпендикуляром) к площадке.

В случае рассмотрения достаточно малой площадки ΔS поток вектора напряженности можно записать как:
ΔΦ = EΔS cos α = EnΔS.

Рис. 1. 

Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.

Теорема 1. Гаусса

Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.

Пример: напряженность поля заряженной проводящей сферы радиуса R. Сфера заряжена по поверхности.

Рис. 2. 

Внутри сферы заряда нет:
E = 0.

Снаружи сферы:

На поверхности сферы:

Рис. 3. Общий вид графика напряженности поля, создаваемого однородно заряженной сферой

Компьютерная программа позволяет выбрать 1 или 2 сферы, заряды и радиусы сфер. В информационном окне выводятся расчетные формулы, строится график напряженности поля.