Контрольная работа по теме
"Соотношения между сторонами и углами треугольника"


Вариант  I

1. На рисунке ABE = 104°, DCF = 76°, ЛС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника ABC.
2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE > DM.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


Вариант  II

1. На рисунке BAE = 112°, DBF = 68°, BC = 9 см. Найдите сторону АС треугольника ABC.
2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что КР < МР.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.


Вариант  III  (для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке СВМ = ACF, РАВС = 34 см, ВС = 12 см. Найдите сторону АС треугольника ABC.
2. В треугольнике MNK К = 37°, M = 69°, NP – биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РК.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.


Вариант  IV  (для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке ЕАМ = DBF, ВС = 17 см, РАВС = 45 см. Найдите сторону АВ треугольника ABC.
2. В треугольнике CDE E = 76°, D = 66°, ЕК – биссектриса треугольника. Докажите, что KC > DK.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.