Условие


Игра в "супершахматы" ведётся на доске размером 30*30, и в ней участвуют 20 разных фигур, каждая из которых ходит по своим правилам. Известно, однако, что
1) любая фигура с любого поля бьёт не более 20 полей и
2) если фигуру сдвинуть на несколько полей, то битые поля соответственно сдвигаются (может быть, исчезают за пределы поля).
Докажите, что
а)(3) любая фигура F бьёт данное поле Х не более, чем с 20 полей;
б)(3+5) можно расставить на доске все 20 фигур так, чтобы ни одна из них не била другую.


Показать решение