Силы природы

Все многообразие взаимодействий между телами в настоящее время сводится к четырем фундаментальным взаимодействиям: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому. Соответственно, выделяется четыре вида сил природы.

Остановимся на силах электромагнитного и гравитационного происхождения.

К электромагнитным силам относятся силы упругости и силы трения. Появление этих сил объясняется взаимодействием заряженных частиц, входящих в состав атомов и молекул, из которых состоят тела.

При действии на тело силы, тело деформируется – изменяет свою форму и (или) размеры.

Физическая величина, равная разности между конечной и начальной длиной тела, называется абсолютной деформацией: Δx = x – x0.

Рис. 1

Сила упругости возникает в пружине, к которой подвешен груз. При увеличении силы, действующей на пружину, увеличивается и ее деформация.

Эксперименты показывают, что на определенном участке сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации тела: F = –kΔx, где k – коэффициент упругости или коэффициент жесткости.

Знак «–» показывает, что сила упругости, возникающая в теле, имеет направление противоположное его абсолютной деформации.

При скольжении тела по поверхности другого тела, на тело действует сила трения скольжения. Измерения показывают, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального (перпендикулярного поверхности соприкосновения тел) давления: F = μ ∙ N.

Коэффициент пропорциональности в уравнении называется коэффициентом трения скольжения.


Рис. 2

Сила трения существует не только тогда, когда брусок движется по поверхности стола, но и тогда, когда он неподвижен относительно стола.

Трение, возникающее между неподвижными друг относительно друга поверхностями, называют трением покоя.

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом.

Сила трения покоя препятствует началу движения, удерживает соприкасающиеся тела в относительном покое.

С другой стороны, бывают такие случаи, когда именно сила трения покоя служит причиной начала движения тела. Так, при ходьбе именно сила трения покоя, действующая на подошву, сообщает нам ускорение.


Рис. 3

Колеса автомобилей и других движущихся устройств отталкиваются от поверхностей с силой, равной по модулю и противоположно направленной силе трения покоя.

Между любыми телами действуют силы гравитации, проявляющиеся во взаимном притяжении тел друг к другу.

Рис. 4

Экспериментально установлено, что любые тела, находящиеся около поверхности Земли, будучи предоставлены сами себе, падают на Землю с ускорением в среднем равным g = 9,8 м/с2. Это ускорение называют ускорением свободного падения.

Ускорение свободного падения не зависит от массы тел. В то же время, согласно второму закону Ньютона, F = ma. Отсюда следует вывод о том, что сила, действующая со стороны Земли на любое тело, прямо пропорциональна его массе:  F ~ m.

Тела, участвующие во взаимодействии, равноправны и сила действия равна силе противодействия: Следовательно, если на тело действует Земля и сообщает ему ускорение, то и тело действует на Землю и сообщает ей ускорение. Правда, это ускорение во столько раз меньше ускорения свободного падения, во сколько раз масса Земли больше массы тела.

Исходя из третьего закона Ньютона, следует, что сила взаимодействия должна быть прямо пропорциональна не только массе одного тела, но и массе другого тела, в данном случае Земли. В общем случае сила взаимодействия двух тел прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел: F ~ m1m2.

Ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Земли равно g = 9,8 м/с2. Если эти тела окажутся от Земли на расстояниях хотя бы соизмеримых с ее радиусом, то следует ожидать, что ускорение свободного падения этих тел будет существенно меньше.

В качестве такого тела можно рассмотреть Луну, которая вращается вокруг Земли по траектории близкой к окружности и имеет центростремительное ускорение, направленное к центру этой окружности.

Рис. 5

Зная период обращения Луны вокруг Земли и радиус орбиты Луны, можно рассчитать величину этого ускорения: aц = 0,0027 м/с2.

Сравнивая центростремительное ускорение Луны с ускорением свободного падения g тел вблизи Земли и радиус лунной орбиты с радиусом Земли, можно отметить, что радиус лунной орбиты больше радиуса Земли примерно в 60 раз. Ускорение свободного падения g больше, чем aц Луны в 3600 раз. Иными словами, отношение ускорений отличается от отношения радиусов в 602 раз.

На основании этих данных можно сделать вывод о том, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими телами.

Распространяя полученные результаты на случай гравитационного взаимодействия любых тел, можно записать, что гравитационная сила, называемая иначе силой всемирного тяготения, прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Данное выражение получено Ньютоном и носит название закона всемирного тяготения.

Выражение справедливо для тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними, и для однородных тел шарообразной формы.

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.

Гравитационная постоянная показывает, с какой силой взаимодействовали бы два точечных тела массами по одному килограмму каждое, если бы они находились на расстоянии 1 м друг от друга.

Чтобы получить единицу G, надо выразить ее из уравнения закона всемирного тяготения и в полученное выражение подставить единицы величин в него входящих. Получаем:

Чтобы определить численное значение G, можно, взяв два тела известных масс, расположить их на известном расстоянии друг от друга и измерить силу взаимодействия между ними.

Соответствующий опыт был произведен с помощью чувствительных весов. Измерения показали, что

Рис. 6

Допустим, что шар лежит на горизонтальной опоре. Шар взаимодействует с Землей и, если бы не было препятствия, под действием силы тяжести падал бы на Землю с ускорением свободного падения.

Шар действует на опору с силой равной по модулю силе тяжести а опора на шар – с равной по модулю, но противоположно направленной силе реакции опоры.


Рис. 7
Силу, с которой тело действует на опору или подвес, называют весом.

Вес и сила тяжести – это две разные силы, они приложены к разным телам. Вес – это сила, приложенная к опоре, а сила тяжести – к телу.

Рассмотрим случай, когда тело движется вместе с пружинными весами относительно Земли с ускорением направленным вниз. На тело действуют силы: сила тяжести сила упругости

По второму закону Ньютона:
После проецирования на ось 0Y, уравнение можно записать: Fупр = mg – ma. Вес тела по модулю равен силе упругости, поэтому P = m ∙ (g – a).

Как видно, вес тела в данном случае уменьшается по сравнению с весом покоящегося тела.

Аналогично можно показать, что если тело движется с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес увеличивается по сравнению с весом покоящегося тела.

Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.