Урок 3.3. Теорема Виета в задачах
с параметрами

Пример 2

Определить все значения параметра a, при каждом из которых три различных корня уравнения
x3 + (a2 – 9 a) x 2 + 8ax – 64 = 0 образуют геометрическую прогрессию. Найти эти корни.

Решение

Шаг 1: Составление соотношений Виета.

 

Шаг 2: Использование характеристического свойства геометрической прогрессии.

 

Шаг 3: Проверка.

 

Ответ:

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"