Скрыть решение
Решение
Если ЭДС батареи обозначить
, ее внутреннее сопротивление
, а сопротивление каждого из резисторов при их последовательном соединении
, то согласно закону Ома для полной цепи, пренебрегая, как обычно,
сопротивлением соединительных проводов, можно утверждать, что
При этом падение напряжения на каждом из последовательно соединенных
резисторов будет равно
. Поскольку по условию задачи
, то в рассматриваемом случае сопротивление резистора
должно быть равно
, а соотношение (1) можно представить
в виде
При параллельном соединении резисторов сила текущего через батарею тока по
условию задачи становится равной
, а через каждый из резисторов будет
протекать ток
. Следовательно, сопротивление
каждого
из резисторов в этом случае должно удовлетворять соотношениям:
т.е. должно быть равно
, а потому
Решая совместно уравнения (2) и (4), получим
Следует отметить, что найденное решение будет справедливо, если заданные в
условие задачи силы токов
и
удовлетворяют неравенству
т.к. внутреннее сопротивление батареи не может быть отрицательным, а при
уменьшении сопротивления нагрузки ток через питающую ее батарею должен
увеличиваться.
Ответ
; решение существует
при
.