Урок 48. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач

Как обычно в конце каждой четверти мы планируем урок выравнивания (см. комментарии к курсу 1 класса). При этом мы рекомендуем заготовить каждому учащемуся собственный набор задач из числа бумажных и электронных задач, относящихся к этому уроку. Этот набор должен соответствовать силе ученика и отражать вопросы курса, которые для данного ученика оказались наиболее сложными. Лучше, если число бумажных и электронных задач у каждого ребенка будет примерно равным. С каких задач начинать (с бумажных или электронных), решайте сами. Нам кажется наиболее удобным в начале урока организованно посадить всех детей за машины, а затем в индивидуальном порядке переключать ребят на работу с бумажным учебником.

Бумажные задачи

Задача 60. Ребятам уже приходилось решать аналогичные задачи про метро городов Москва и Нью-Йорк. Поэтому надеемся, вопросов эта задача не вызовет. Среди данных утверждений имеется одно, которое содержит информацию, истинность которой данная схема не позволяет проверить (третье утверждение). Поэтому дети наверняка поставят против третьего утверждения значение «Н» (если конечно ваши дети не являются жителями Санкт-Петербурга). Среди остальных утверждений имеется лишь одно ложное, все остальные утверждения – истинны.

Задача 61. Является продолжением задачи 60. Ее лучше предложить детям, которых заинтересовала работа со схемой метро. Отличие данной задачи от задачи 60 лишь в том, что здесь имеются утверждения, не имеющие смысла для данной цепочки. Так, первое утверждение не имеет смысла, поскольку на данной схеме нет станции «Приморская», а третье утверждение не имеет смысла, поскольку перед станцией «Пр. Просвещения» нет станций.

Задача 63. Задача на повторение понятий «раньше», «позже». С подобными задачами ребята уже встречались (см. комментарии к бумажным задачам 113 и 144, 1 часть, 2 класс). В результате помечено должно быть 11 слов: СТОРОНА, СИГНАЛ, СТЕНА, СНАЙПЕР, СТУПЕНЬКА, СЕРЕДИНА, СУПНИЦА, НОСАТЫЙ, СЕРНА, СМЕНА, НЕСЛА.

Задача 64. Задача, предназначенная для средних и сильных детей. Для начала здесь стоит пометить признаки для фигурок, которые в мешке уже есть (можно сделать это прямо в таблице). Оказывается, что мешок нужно добавить всего 2 фигурки. Причем они должны обладать следующими признаками: обе фигурки должны быть в желтом свитере, одна в красных и одна в синих штанах, одна в красной и одна в зеленой шапке. Теперь ищем на листе определений две подходящие фигурки и наклеиваем их в мешок.

Задача 65.  Условие задачи может сбить ребенка с толку. Если это случилось, посоветуйте ему зря не ломать голову, а просто посмотреть в словаре слова на букву Й и начать решать задачу. Лучше решать ее сначала на черновике, так как в этой задаче легко ошибиться.
Ответ: Третье слово после слова ЙОГ – слово ЙОТ.
             Третье слово перед словом ЙОТА – слово ЙОД.
             Четвертое слово после слова НАШ – слово НОС.

Задача 66. В настоящий момент задача эта должна быть для детей достаточно привычной, ее можно предлагать практически всем детям. Как видим, в одном мешке все фигурки уже раскрашены, а раскрасить мы должны лишь одну фигурку. Отсюда делаем вывод – один из одинаковых мешков будет тот, в котором все фигурки уже раскрашены. Теперь остается сравнить этот мешок со всеми остальными и найти второй мешок пары.

Задача 67. Усложненная задача, предназначенная для средних и сильных учеников. Тем, кто никак не может продвинуться в ее решении или запутался в нем, посоветуйте сначала отыскать в цепочке места для некоторых слов, упоминаемых в утверждении: ведь, чтобы эти утверждения были истинны, нужно, по крайней мере, чтобы все слова, о которых идет в них речь, имелись в цепочке. Не для всех слов сразу удастся найти место, но вписывание даже некоторых из них существенно сокращает выбор. Очень желательно, чтобы у детей возникло это ощущение сокращения выбора, а также ощущение, что для одних слов место определяется однозначно, а для других есть несколько вариантов и их лучше пока не вписывать. Если ребенок все же впишет слово неправильно, не останавливайте его. Пусть он «упрется» в противоречие и сам сообразит, что был осуществлен ошибочный выбор. После этого можно с ним поговорить и узнать, не осталось ли еще слов, для которых нет выбора. Таким образом, постепенно возникнут требуемые «ощущения», которые будут позднее преобразованы в отчетливые понятия.

Наконец, как вы, вероятно, заметили, когда сами решали задачу, слова в ней расположены в алфавитном порядке. Но скорее всего этим соображением воспользуются только самые смекалистые дети.
Ответ: СОВА           СОН
            СОДА           СОНМ
            СОК              СОНЯ
            СОЛО           СОР
            СОЛЬ           СОРТ
            СОМ             СОХА

Задача 68. Задача на словарик среднего уровня сложности. В процессе решения этой задачи и других подобных задач можно выделить следующие этапы:
            а) анализ всех утверждений;
            б) планирование (установление порядка рассмотрения утверждений);
            в) рассмотрение каждого утверждения в соответствии с планом и постепенное сужение круга подходящих слов до единственного.
Ответ: ЦАПЛЯ

Электронные задачи

Задача 257. Знакомая ребятам задача на повторение цепочечной лексики, относящейся к частичному порядку бусин. Эту задачу можно предлагать практически любому ребенку в классе. Наличие электронной лапки позволяет делать много проб, прежде чем все утверждения станут истинными.

Задача 258. Довольно сложная задача, предназначенная в основном для сильных учеников. Как видите, здесь одновременно придется соблюсти несколько условий, строя мешок по описанию. В таких случаях наиболее актуальным является вопрос, с какого утверждения лучше начать. Как обычно, мы советуем начать с того условия, которое можно выполнить однозначно. В данном случае это последнее условие, ведь знаков с изображениями людей в нашей библиотеке всего 5 (у нас все фигурки в мешке должны быть разными). В силу истинности первого утверждения у нас должно быть: 6 треугольных знаков, 4 – круглых и 2 – квадратных. Один квадратный знак у нас в мешке уже есть (без стрелок), а все остальные квадратные знаки у нас со стрелками. Значит второй квадратный знак можно брать любой. Также у нас уже есть 3 треугольных знака (без стрелок) и 1 круглый знак (без стрелок). Значит надо добавить 3 треугольных и 3 круглых знака. При этом всего в мешке должно быть 5 знаков со стрелками, значит надо добавить всего 4 знака со стрелками. Учитывая то, что среди треугольных знаков в библиотеке лишь один со стрелками, его и надо добавить (остальные два треугольных знака могут быть любыми). Что касается круглых знаков, их все три придется брать со стрелками. Сделать это в данном случае можно и у нас даже есть выбор.

Задача 259. Аналогичные задачи ребятам уже встречались. Тем не менее не стоит предлагать эту задачу совсем слабым детям, поскольку утверждений здесь достаточно много. Как обычно, в начале стоит определиться, в каком порядке лучше использовать утверждения. Лучше всего начать с последнего утверждения и поставить буквы О на второе и пятое место. Теперь попробуем найти место для буквы Т. Поскольку третье т четвертое утверждение должны иметь смысл, то в цепочке должна существовать как третья буква перед Т, так и третья буква после Т. Оказывается, что буква Т может стоять только на четвертом месте. Дальше решение достроить совсем не сложно. Получаем слово ВОСТОРГ.

Задача 260. Задача среднего уровня сложности. Еще одна комбинаторная задача на мешки монет. Эту задачу можно решать методом проб и ошибок, а можно организовать перебор и разобрать случаи. Итак, если в мешке есть пятирублевая монета, то нужная сумма уже набралась (и получился первый мешок). Теперь становится понятно, что в других мешках такой монеты уже не будет – там будут только монеты по 2 и 1 рубль. При этом ясно, что монет по 2 рубля может быть не больше двух, то есть два, одна или ноль. В каждом из этих случай у нас достраивается нужный мешок. Получаем как раз 4 мешка.

Задача 261. Знакомая детям задача, которую в настоящий момент можно предлагать практически всем. Как сказано в условии, здесь получается три пары искомых слов: РОВНО и ВОРОН, ЛАЗЕР и РЕЗАЛ, ПОРКА и КАПОР.

Задача 262. Сложная задача, предназначенная для средних и сильных учащихся. Эта задача на построение мешка по двумерной таблице, но при этом надо соблюсти дополнительное условие (в мешке должно быть 7 веселых и 11 злых гномов). Несколько упрощает решение набор фигурок в библиотеке, главное – выбрать, с какой клетки таблицы лучше начать. Так, видим, что веселых гномов в желтых штанах, в таблице просто нет, значит придется выбирать злых. По таблице берем двух таких в красной шапке и одного в зеленой шапке. Также однозначно определяются многие клетки таблицы. Например, гномы в красных штанах и красной шапке есть тоже только среди злых гномов, а вот гномы в зеленых штанах и красной шапке – только среди веселых гномов. После того как мы используем все клетки таблицы, которые дают однозначную информацию о мешке, посчитаем число злых  и веселых гномов. У нас оказалось 9 злых гномов и 4 веселых. Теперь добавим в мешок 2 злых и 3 веселых гномов так, чтобы среди них были 3 гнома в зеленой шапке и красных штанах и 2 гнома – в фиолетовой шапке и синих штанах (это можно сделать по-разному).

Задача 263. Эта задача из разряда лингвистических, но ее можно решать совершенно формально, на основе различения букв русского и латинского алфавитов (по сути эта задача на повторение латинского алфавита). Поэтому ее можно предлагать почти любому ребенку в классе.

Задача 264. Эта задача на повторение темы «Одинаковые цепочки» среднего уровня сложности. Однако по способу решения она больше всего напоминает задачу о поиске двух одинаковых мешков, ведь мы сможем сделать цепочки одинаковыми, переставляя их бусины лишь в том случае, если мешки бусин этих цепочек одинаковы. Так, в первой цепочке нет оранжевой треугольной бусины, а во всех остальных – она есть, значит первую цепочку можно сразу отбросить. Во второй цепочке есть желтая круглая бусина, которой нет в третьей и четвертой цепочке, значит она нам тоже не подойдет. Остается сравнить бусины третьей и четвертой цепочки, мешки бусин цепочек оказываются одинаковыми, значит переставляя бусины можно сделать цепочки одинаковыми.